Что такое инт: Что такое целое число? Примеры

Posted on by alexxlab

Что такое целое число? Примеры

Определение целых чисел

Что такое целое число — это натуральное число, а также противоположное ему число и нуль. Примеры целых чисел: -7, 222, 0, 569321, -12345 и др.

Что важно знать о целых числах:

  • Сумма, разность и произведение целых чисел в результате дают целые числа.
  • Не существует самого большого и самого маленького целого числа. Этот ряд бесконечен. Наибольшего и наименьшего целых чисел — не бывает.
  • Обыкновенные и десятичные дроби нельзя назвать целыми числами. Но иногда в задачах можно встретить целые числа, у которых дробная часть равна нулю и при этом нет долей.

Целые числа на числовой оси выглядят так:


На координатной прямой начало отсчета всегда начинается с точки 0. Слева находятся все отрицательные целые числа, справа — положительные. Каждой точке соответствует единственное целое число.

В любую точку прямой, координатой которой является целое число, можно попасть, если отложить от начала координат данное количество единичных отрезков.

Натуральные числа — это целые, положительные числа, которые мы используем для подсчета. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 + ∞.

Целые числа — это расширенное множество натуральных чисел, которое можно получить, если добавить к ним нуль и противоположные натуральным отрицательные числа. Множество целых чисел обозначают Z.

Выглядит эти ребята вот так:


Последовательность целых чисел можно записать так:

∞ + … -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 … + ∞

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Свойства целых чисел

Таблица содержит основные свойства сложения и умножения для любых целых a, b и c:

Свойство

Сложение

Умножение

Замкнутость

a + b — целое

a × b — целое

Ассоциативность

a + (b + c) = (a + b) + c

a * (b * c) = (a * b) * c

Коммутативность

a + b = b + a

a * b = b * a

Существование 

нейтрального элемента

a + 0 = a

a * 1 = a

Существование 

противоположного элемента

a + (−a) = 0

a ≠ ±1 ⇒ 1/a не является целым

Дистрибутивность 

умножения относительно

сложения

a * (b + c) = (a * b) + (a * c)

Пару слов о делении. В стандартном виде невозможно разделить число на множестве целых чисел, но можно делить с остатком. Это правило можно сформулировать так:

  • Для всяких целых a и b (b ≠ 0), есть один набор целых чисел q и r. При этом:

a = bq + r, где a — делимое, b — делитель, q — частное, r — остаток,

0 ≤ r < |b|, где |b| — абсолютная величина (модуль) числа b.

Положительные и отрицательные целые числа

Ряд целых чисел состоит из положительных и отрицательных чисел. Справа от нуля живут натуральные числа — их еще называют целыми положительными числами. А слева от нуля — целые отрицательные числа.

Отрицательные целые числа — это целые числа со знаком «минус». Они всегда меньше нуля. Примеры целых отрицательных чисел: -944, -1287, -1, -19.

Положительные целые числа —  это целые числа со знаком «плюс». Они всегда больше нуля. Примеры положительных целых чисел: 13, 401, 55, 29, 12345.


Бесконечное множество — это ряд целых чисел в положительную и в отрицательную сторону.

Если выбрать два любых целых числа, то те числа, которые находятся между заданными, можно называть конечным множеством.

Например, напишем целые числа от -4 до 3. Все числа, стоящие между этими числами, входят в конечное множество. Данное конечное множество чисел выглядит так:

  • -3, -2, -1, 0, 1, 2

Пример 1. Сколько целых чисел расположено между числами -30 и 100?

Как рассуждаем:

 

  1. Можно построить прямую и посчитать сколько отрезков находится между заданными числам.

  2. Или можно посчитать в уме: у нас есть 29 отрицательных числа, нуль и 99 положительных чисел.

29 + 1 + 99 = 129

Ответ: 129.

Пример 2. Сколько нечетных целых чисел расположено между числами -4 и 5?

Как рассуждаем:

 

  1. Выпишем все целые числа, которые находятся между -4 и 5:
    -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

  2. Подчеркнем нечетные числа в данному ряду.

Ответ: -3, -1, 1, 3.

Неположительные и неотрицательные целые числа

Неотрицательные целые числа — это положительные целые числа и число нуль. Примеры неотрицательных целых чисел: 43, 878, 0.

Неположительные целые числа — это отрицательные целые числа и число нуль. Примеры неположительных целых чисел: -43, -878, 0. 

Нуль — это граница между положительными и отрицательными числами. То есть нуль это ни положительное и ни отрицательное число.

Эти два термина помогают формулировать мысли кратко. Например, вместо того, чтобы говорить, что число

a  — целое число, которое меньше или равно нулю, можно сказать: a — целое неположительное число.

Целые числа в описании изменения величины

Какие числа называют целыми мы уже знаем. Их удобно использовать, чтобы считать предметы или чтобы сказать, что чего-то стало больше или меньше. А теперь примерчик!

Вы участвуете в конкурсе в инстаграм: нужно написать 5 постов про свои самые заветные мечты. А пока вы это не сделали, можно сказать, что сейчас у вас -5 постов. То есть число 5 описывает сколько вы должны сделать постов, а знак «минус» говорит о том, что вы все еще не выполнили условия конкурса. Постов то нет🙄

А если помимо 5 постов, нужно опубликовать еще 5 сторис — общий долг можно вычислить по правилу сложения отрицательных чисел:

  • -5 (постов, которых еще нет) + (-5 сториз, которых тоже еще нет) = -10 публикаций

Итого: чтобы участвовать в конкурсе, нужно сделать 10 публикаций в инстаграм.

Функции int. Программирование на Python

В языке программирования Python встроенная функция int() возвращает целое число (экземпляр класса int) в десятичной системе счисления. Если преобразовать переданный в функцию первый или единственный аргумент в десятичное число не удается, то генерируется исключение ValueError.

Если вызвать функцию int() без аргументов, она вернет 0.

>>> int()
0

Чаще всего функции int() передают один аргумент, который может быть либо строкой, либо числом. Строки должны быть символьными представлениями целого числа, иначе будет выброшено исключение.

>>> int('4')
4
>>> int('3a')
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#29>", line 1, in <module>
    int('3a')
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '3a'

Если передать функции целое число, то она вернет его же. Если передать вещественное число, то оно будет округлено до целого в сторону нуля (т. е. дробная часть будет отброшена).

>>> int(87)
87
>>> int(-103)
-103
>>> int(234.879)
234
>>> int(-0.3)
0
>>> int(-0.9)
0

Попытка преобразовать строку, содержащую вещественное число, в целое число с помощью функции int() вызывает ошибку.

>>> int('101.1')
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#37>", line 1, in <module>
    int('101.1')
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '101.1'

Чтобы преобразовать дробное число в строковом представлении в целое число, сначала можно использовать функцию

float(), затем int().

>>> int(float('15.76'))
15

В случае, когда указывается второй аргумент для функции int(), первый всегда должен быть строкой. С помощью второго аргумента сообщается, в какой системе счисления находится число, указанное в строке первого аргумента. Функция int() возвращает его значение в десятичной системе счисления.

>>> int('12', 8)
10
>>> int('13h', 20)
477
>>> int('111001', 2)
57

Основание системы счисления не должно превышать 36.

>>> int('w0y', 36)
41506
>>> int('w0y', 37)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: int() base must be >= 2 and <= 36, or 0

Для двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления можно использовать префиксы. Если такое представление числа заключается в кавычки, то второй аргумент обязателен.

>>> int(0b11)
3
>>> int(0o10)
8
>>> int(0xA5)
165
>>> int('0b11')
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#48>", line 1, in <module>
    int('0b11')
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '0b11'
>>> int('0b11', 2)
3

В классах функцию int() переопределяют методы __int__(), __index__(), __trunc__().

>>> class A:
...     a = 'H'
...     def __int__(self):
...             return ord(self.a)
... 
>>> obj = A()
>>> int(obj)
72
>>> obj.a = '!'
>>> int(obj)
33

С++ — Что такое (целое*)?

спросил

Изменено 1 год, 4 месяца назад

Просмотрено 2к раз

Я пытался получить доступ к закрытым элементам данных класса. Все шло хорошо, пока я не наткнулся на int* . Я не понимаю, что это такое. Я думаю, это то, что мы можем использовать для создания нового адреса памяти. Мой код:

 #include 
использование пространства имен std;
класс х
{
    int а, б, в, г;
публичный:
    Икс()
    {
        а = 100;
        б = 200;
        с = 300;
        д = 400;
    }
};
основной ()
{
    х об;
    int *y = (int *)&ob;
    cout << *y << " " << y[1] << " " << y[2] << " " << y[3] << endl;
}

Может ли кто-нибудь помочь мне понять это?

  • С++
  • указатели

4

Это приведение в стиле c для доступа к памяти, занимаемой структурой x, в виде набора целых чисел.

Он берет адрес ob , преобразует его из «адреса» (т.е. указателя на) x в указатель на int. Компилятор с радостью присваивает это приведение к y, поэтому вы можете манипулировать им или, в данном случае, распечатать блоки памяти как целые числа. Поскольку структура в любом случае представляет собой группу целых чисел, все это работает, хотя это немного хак. Я предполагаю, что первоначальный кодировщик хотел распечатать все 4 целых числа без необходимости указывать каждое по очереди по имени переменной. Ленивый.

Попробуйте использовать приведение к char* (т.е. по 1 байту за раз) и распечатайте их. Вы будете в основном распечатывать необработанную память, занимаемую структурой.

Хорошим способом C++ было бы создать функцию operator<<, которая возвращает каждую переменную, отформатированную для вывода, как показано ниже, а затем написать cout << ob << endl; Вместо .

1

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Каково максимально возможное значение целого числа в Python?

Улучшить статью

Сохранить статью

  • Уровень сложности: Базовый
  • Последнее обновление: 28 июл, 2022

  • Читать
  • Обсудить

    • Улучшить статью

    Сохранить статью

    Рассмотрим ниже программу Python.
     

    Python3

       

    x = 10000000000000000000000000000000000000000000

    x = x + 1

    print (x)

    Output : 

     10000000000000000000000000000000000000000001

    In Python, value of целое число не ограничено количеством битов и может расширяться до предела доступной памяти (Источники: this и этот ) . Таким образом, нам никогда не нужны какие-либо специальные механизмы для хранения больших чисел (представьте, что вы выполняете вышеописанную арифметику в C/C++).
    В качестве примечания: в Python 3 существует только один тип «int» для всех типов целых чисел. В Питоне 2.7. есть два отдельных типа «int» (32-битный) и «long int», который совпадает с «int» в Python 3.x, т. е. может хранить произвольно большие числа.
     

    Питон

       

    x = 10

    print ( type (x))

       

    x = 10000000000000000000000000000000000000000000

    печать ( тип (x))

    Вывод в Python 2. 7 3  

    005

     <тип 'целое число'>

    Python3

       

    x = 10

    print ( type (x))

       

    x = 10000000000000000000000000000000000000000000

    Печать ( Тип (x))

    0122

    Вывод в Python 3:  
     

     
<Тип 'int'>

    Мы, возможно, захотите попробовать больше интересных программ, таких как ниже:

    Python3

    Печать ( 100 * * 100111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111МНТИЯ )